Re: Normalverteilung @Lupus: nicht für dich ;-)

Hallo Marcel,

...die Verteilung nur näherungsweise eine Normalverteilung ist.

Na und?

Das heißt, wenn Du mit deiner Methode Konfidenzintervalle bestimmst, ist das
keine Messung, weil Du die Genauigkeit noch nicht einmal abschätzen
kannst.

Ich messe die Einzelwerte und berechne die Konfidenzintervalle und Populationsgrenzen. Willst du die Mathematik dazu in Frage stellen? Und noch einmal: Ich gebe die Genauigkeit doch selber vor!

Damit ist deine Messeinrichtung nur ein sogenanntes Schätzeisen.

Jede Messung ist eine Schätzung. Ein wenig optimieren können wir die Schätzungen mit mehreren Messungen.

Mir ist kein Fall bekannt, bei dem jemand mit Hilfe so bestimmter
Konfidenzintervalle Ziele, wie Du sie angibst, erreicht hat.

Welche Ziele meinst du? 2-Stichproben-t-Test? ANOVA? Kannst du bitte mitteilen, was du wie verstanden hast? Also welche Ziele ich verfolge?

Wer darüber nachdenkt, so etwas zu verwenden, sollte es zuerst per Simulation
testen.

Nein! Meine Ziele habe ich klar definiert. Dafür sind bei diesem Stand keine Simulationen nötig. Ich lese mich gerade in die Bayes-Statistik und die Clusteranalyse ein. Die Methoden scheinen auch klar definiert. Falls du Maximum Likelihood oder Bootstap meinst. Auch diese Methoden sind klar definiert.

Nachdem Du in der Vergangenheit für deine Methode damit geworben hast, dass
das in der Technik jeder so mache, findest ich es befremdlich, dass Du
nachdem ich Dir die Probleme deiner Vorgehensweise gezeigt habe,
die Aussage machst, in der Technik gelte eine andere Mathematik als in der
Biologie.

Nein, du liest nicht genau.
1. Die Mathematik ist gleich
2. Die angewandte Mathematik ändert sich hinsichtlich der Anforderungen

Du verweist mehrfach auf die Ziele, die Du verfolgst, die ja andere seien als
die in der Technik.
Die Mathematik interessiert sich nicht für die Ziele, die Du verfolgst.

Natürlich nicht! Das ist ja das nette an der Mathematik
Und natürlich gibt es auch in der Technik ähnlich geartete Probleme. Aber darum geht es hier nicht!

Zunächst einmal hatte ich allgemein von der Messung des Gewichts gesprochen
und FPV nur als Beispielanwendung angegeben.
Aber auch deine Behauptung, bei der FPV ginge es um die Einhaltung von
Toleranzen, ist falsch.
Bei der FPV gibt es zum Beispiel auch eine Mittelwertforderung.

Aha, gleich falsch, weil wohl doch nicht nicht nur um die Einhaltung von Toleranzen geht? Zum Glück gibt es auch einen Mittelwert... Egal!
Ich bitte dich, wieso versuchst du alles auf deine Verpackungsverordnung herunter zu brechen? Du hast anscheinend auch völlig überlesen, dass ich hier über eine ENDLICHE Grundgesamtheit rechnen möchte.

Wenn Du deine Ziele erreichen willst, wirst Du nicht darum herumkommen, große
Datenmengen zu verarbeiten.

Wenn du jetzt meinst, dass ein paar Stichprobendaten große Datenmengen sind? OK, kann ich!

Ich habe dazu auch konkrete Vorgehensweisen benannt.

Nein, hast du nicht! Wenn doch würde ich mich über eine Präzision deiner Aussage freuen. Große Datenmengen sind es jedenfalls nicht. Die Methoden, die ich hier anwenden möchte, sind längst pupliziert.

Ich könnte noch ergänzen, dass es bei kleinen Stichproben sinnvoll sein kann,
den Mittelwert über den Median zu schätzen.
Dazu gibt es auch Theorie, aber dabei gibt es das schon mehrfach benannte
Problem.

Jupp..., kann aber oft nur zeigen, dass man über andere Verteilungen nachdenken müsste und medianbasierte Berechnungen haben bei Anwendung nicht die gleiche Power.

Um anzugeben was klein ist, braucht man sehr genaue Informationen über die
Grundgesamtheit.

Ja, die haben wir. Und die ist entweder normalverteilt oder eine Mischpopulation oder ich lass mich überrraschen (natürlich hier auf Sporenmessungen bezogen). Nein, die Größe der Stichprobe wird eher durch spätere Methoden beeinflußt. So schreibt (Sachs glaube ich wars), dass man für Bootstrap besser 50+ Messwerte vorhält.

Eine solche Untersuchung scheint mir allerdings in der Realisierung eher ein
Aufwand von einer oder mehreren Doktorarbeiten zu sein.
Außerdem sollten da mindestens zwei Disziplinen beteiligt sein: Sowohl ein
Mathematiker als auch ein Biologe.

Schrieb ich schon: wir sind hier in der Biostatistik!

Ich finde das ganze Thema übrigens sehr interessant und eben darum solche
Bemühungen sehr verdienstvoll.
Die Mykologie verlässt sich bei der Bestimmung von Arten sehr stark
aufnäherungsweise konstante Abmessungen der Sporen.

Na ja, die Abmessungen kommen in Schlüsseln vor, aber in der Regel eher, wenn sich die "Populationsgrenzen" nicht überlappen. Die sind extra in "".

Mir ist nicht bekannt, dass jemand diese Vorgehensweise jemals evaluiert
hätte.

Ich verstehe "Vorgehensweise" nicht.

Ich finde hingegen Hinweise, dass die Abmessungen bei derselben Art nicht
konstant sind.

Sind sie auch nicht. Nur, wie groß sind die Unterschiede wirklich. Es gibt dazu Literatur von Groß ,von Parmasto und ? Hab noch mehr, kann mich aber nicht an alles erinnern.

Werner Jurkeit hat zum Beispiel nach seinen Angaben einige Russula Myzel in
verschiedenen Jahren besucht.
Dabei fand er merklich verschiedene Sporenmaße in verschiedenen Jahren.

Ja, und wie groß waren die Unterschiede? Hast du da eine Quelle? Waren sie meiose- oder mitosebedingt? Fruchtkörpergröße und -alter spielen wahrscheinlich auch eine Rolle. Umwelteinflüsse?
Wie groß allerdings die Unterschiede sind (signifikant)und ob man sie auf alle Arten übertragen kann oder ob sich, wie phylogenetisch gezeigt wird, oft Aggregate hinter Arten verbergen, kann man morphologisch womöglich nachvollziehen oder eben nicht. Das kann man nur über verlässliche Daten bestätigen. Also zum Beispiel bitte nach Objektivtaustausch am Mikroskop auch neu kalibrieren. War schon mal mein Fehler. Und ich hab sehr viele Stichproben weggeworfen, weil ich da nicht dran gedacht hatte, und ich den Tausch nicht mehr temporär festmachen konnte.

Auch Ursula hat hier schon berichtet, dass bei eindeutig bestimmten
Trivialarten oft die Sporenmaße davon abweichen, was in der Literatur steht.

Ja, weil in der Literatur fast nie sinnvoll bearbeitete Stichproben angegeben werden und zudem womöglich nie eigene Daten erhoben wurden.

VG, Jens