Hallo Ingo,

Deine Fragen sind klug, und nicht leicht zu beantworten. Hier ein paar Bruchstücke zur Klärung:

Eine geschätzte Unsicherheit von 1-1,5 µm bedeutet, dass die Messergebnisse
in dieser Höhe vom tatsächlichen Wert abweichen können, also von Messung
zu Messung mal mehr oder weniger drüber oder drunter liegen (der Messwert
kann im Einzelfall aber auch genau passen).
Eine permanente Abweichung in nur eine Richtung ist bei korrekter
Kalibrierung nicht zu erwarten, die Messergebnisse des 40ers streuen nur
weiter um den tatsächlichen Wert als die des 100ers.

Nein, die Beugung von Licht an einer Blende (nichts anderes ist die Grenzfläche Spore - Wasser) erzeugt schon ein stets reproduzierbares, identisches Bild. Nur eben keine Linie, sondern eine verschwommene Fläche, die noch von mehreren parallelen Satelliten umgeben ist. Wo unter dieser Fläche die echte Linie wäre, ist nicht zu ermitteln - da kommen noch viele Faktoren wie der Brechungsindex, Färbung und die Dicke der Sporenwand mit 'rein, die das genaue Beugungsbild der Grenzlinie verändern.

Deine Schwierigkeit, die "Mitte der Linie" zu finden, spiegelt diese Tatsachen wider.

Wenn Du Dich mit Dir selbst darauf geeinigt hast, wo genau Du in diesem Wirrwar jeweils die Sporenwand vermutest, und das bei allen Sporen eines Präparates gleich durchführst, kommst Du vielleicht sogar zu relativen Genauigkeiten der Statistik, die über der absoluten Genauigkeit der Messung liegen.

Die Auflösung des 100ers ist höher und damit steigt die Genauigkeit der
Messergebnisse (geringere Streuung um den tatsächlichen Wert). Aber selbst
bei der höchst möglichen Apertur von ca. 1,40 (meist ist es weniger)
erreichen auch 100er-Objektive "nur" eine Auflösung von 0,196 µm
(gegenüber 0,423 µm bei einem 40 er mit nA = 0.55). Eine gewisse, wenn
auch kleinere Unsicherheit gibt es also auch beim 100er.

exakt.

Also: Bei kleinen Sporen (mit z.B. 5 µm Durchmesser) ist selbstverständlich
zur Untersuchung und zur Messung das 100er zu verwenden, aber wenn ich ab
15 µm zur Messung das 40er verwende, dann ist zumindest die relative
Abweichung (in %) vom tatsächlichen Wert nicht größer, wie beim 100er in
Verbindung mit einer 5 µm Spore.

exakt.

Ich habe nochmal mein Objektmikrometer heraus gekramt und verschiedene Längen
im Bereich von 10 bis 100 µm gemessen, mit dem 100er lassen sich die
Abstände zwischen den Linien absolut exakt ausmessen. Und wenn man beim
40er beim Setzen der Messpunkte die von der Software angebotene digitale
Vergrößerung nutzt und sehr genau (!) hinschaut, dann liegt die maximale
Abweichung gegenüber dem 100er bei 0,2 µm (siehe beigefügte Aufnahmen).

Ich glaube, dass Du mit diesem Versuchsaufbau das eigentliche Problem umschiffst: ein Strich auf einer Strichplatte ist an beiden Kanten symmetrisch, folglich entspricht auf jeden Fall die Mitte auf der optischen Abbildung auch der Mitte des "echten" Striches. Der Abstand zwischen zwei solchen Mittellinien ist natürlich auch dann ziemlich exakt messbar, wenn Du die einzelne Strichplatten-Linie nur als breiten verschwommenen Bereich wahrnehmen kannst. All diese Annahmen kannst Du aber bei einer Spore nicht treffen.

Grüße und gute Nacht,

Wolfgang